הקשר בין גרף פונקציה, גרף הנגזרת וגרף הנגזרת

יישומון המדגים את הקשר בין תכונות הפונקציה ממעלה שלישית: f(x) = e(x-a)(x-b)(x-c)+d לבין נגזרותיה. ניתן לשנות את הפרמטרים a,b,c,d,e, וכן לקבוע אם להציג את הנגזרת הראשונה ו/או הנגזרת השנייה. הצגת הנגזרת הראשונה מראה את הקשר בין נקודות המינימום והמקסימום המקומיים לבין נקודות האפס של פונקציית הנגזרת הראשונה. הצגת הנגזרת השנייה מראה את הקשר בין נקודת הפיתול לבין נקודת האפס של פונקציית הנגזרת השנייה.

تطبيق يُظهر العلاقة بين صفات الدلة من الدرجة الثالثة : f(x) = e(x-a)(x-b)(x-c)+d وبين مشتقاتها. ممكن تغيير البارمترات a,b,c,d,e, وكذلك تحديد إذا أردتم عرض المشتقة الأولى و/ أو المشتقة الثانية. عرض المشتقة الأولى يُبين العلاقة بين النقاط الأدنى والأقصى المحلية وبين نقاط الصفر لدالة المشتقة الأولى. عرض المشتقة الثانية يُبين العلاقة بين نقطة الانقلاب وبين نقطة الصفر لدالة المشتقة الثانية.